Ved at bruge denne side acceptere du brugen af cookies.

Læs mere

Del via:

Kapitalfremskrivningsformlen

Vejledning til hvordan man arbejder med kapitalfremskrivning i matematik.

Redigeret: 2017-06-13 06:40

Billede af kapitalfremskrivningsformlen.

Kapitalfremskrivningsformlen bruges til at regne sig frem til en slutkapital efter et givent antal terminer, eksempelvis for en opsparing i banken.

Hvis du eksempelvis indsætter 1.000 kroner i banken i 1 år, så vil du med en rente på 5% efter et år have 1.050 kroner stående på din konto - vel at mærke hvis rentetilskrivningen er årlig. Selvfølgelig er renten i eksemplet lidt høj, det er alene for eksemplets skyld, i virkeligheden vil renten nok være meget lavere.

Ofte vil du have penge stående i mere end et år, hvor du ikke længere kan tage udgangspunkt i start kapitalen; det skyldes at der ved første termin tilskrives renter, så ved den næste termin må du tage udgangspunkt i kapitalen med de påløbne renter. Det er derfor først her at kapitalfremskrivningsformlen begynder at blive rigtig brugbar.

Udregning af renters rente

Nedenfor kan man se hvordan formlen ser ud; husk at n'et er opløftet. K står for kapital, r udgør renten angivet som decimal og n er antallet af terminer.

Kn=K0*(1+r)^n

Kapitalfremskrivningsformlen bruges til at medregne rentetilskrivningen fra alle forgående terminer, det gøres ved at gange startkapitalen med 1 plus renten, opløftet i antallet af terminer n; vores k variabel kan vi erstatte med vores startkapital, i det her tilfælde 1.000 kroner; hvis renten er 3 procent, så skriver man 0,03 ind i stedet for r, eller alternativt renten divideret med 100; antallet af terminer indsættes på n'ets plads, lad os bare sige vi lader pengene stå i 5 år.

Det vil så give os følgende:

Kn=1000*(1+0,03)^5

Efter 5 år vil vi så have 1.159,27 kr stående på kontoen, inklusiv renters rente.

Til eksamen er det en god ide også at udregne renten, dvs du skal dividere renten med 100 som vist nedenfor.

Kn=1000*(1+3/100)^5