Ved at bruge denne side acceptere du brugen af cookies.

Læs mere

Del via:

Ligefrem og omvendt proportionalitet

En beskrivelse af proportionalitets begreberne inden for matematik.

Redigeret: 2017-06-13 07:07

Ligefrem proportionalitet er en betegnelse, der i matematik bliver brugt til at beskrive en udvikling der finder sted, når man ganger en konstant variable, med en uafhængig variabel. Reelt betyder det bare, at de to variabler vokser med hinanden, dvs. at X vokser sammen med Y.

Det som er sværrest at forstå, er nok ordet proportionalitet, og ikke så meget det der sker ved, at man eksempelvis ganger 2 med x – hvor x eksempelvis kan være antallet på en vare, og 2 kan være prisen.

Hvis du altså køber 10 litter mælk til 2 kroner, så vil den samlede slutpris (Y) vokse sammen med antallet af den vare du køber (X). Situationen kan beskrives med ligningen:

Y=kx

I ovenstående eksempel vil Y være den endelige pris, og k være prisen på mælken, imens x udgør antallet af mælk.

En anden forklaring på ligefrem proportionalitet

Når man sætter ordet "ligefrem" foran "proportionalitet", er det for at skelne imellem forskellige forhold. Betegnelsen kommer fra ordet proportion, hvilket egentlig bare betyder mængde. Vi beskriver altså forskellige mængders forhold til hinanden.

Når ordet "ligefrem" bliver sat foran proportionalitet, betyder det bare at Y stiger sammen med X.

Omvendt proportionalitet

Omvendt proportionalitet betyder at når X stiger, vil Y blive mindre. Det kan dog også betyde det modsatte, at når eksempelvis Y stiger, så vil X blive mindre.

Et godt eksempel til at beskrive Omvendt proportionalitet, vil være et byggeprojekt, hvor tiden det tager at bygge (Y) falder, når antallet af arbejdere (X) stiger. Omvendt vil Y selvfølgelig også være stigende, hvis X er faldende.

De generelle regneforskrifter for omvendt proportionalitet er:

Y=k*(1/x)
Y=k/x